Chapter VII
On Our Knowledge of General Principles제7장
일반 원리에 대한 우리의 지식

We saw in the preceding chapter that the principle of induction, while necessary to the validity of all arguments based on experience, is itself not capable of being proved by experience, and yet is unhesitatingly believed by every one, at least in all its concrete applications. 앞 장에서 우리는 귀납 원리가 경험에 기초한 모든 논증의 타당성에 필요하지만 그 자체는 경험으로 증명할 수 없으며, 그런데도 적어도 구체적으로 적용될 때는 누구나 망설임 없이 믿는다는 것을 보았다. In these characteristics the principle of induction does not stand alone. 이런 특징을 지닌 것은 귀납 원리만이 아니다. There are a number of other principles which cannot be proved or disproved by experience, but are used in arguments which start from what is experienced. 경험으로 증명할 수도 반증할 수도 없지만, 경험된 것에서 출발하는 논증에 쓰이는 원리가 그 밖에도 여럿 있다.

Some of these principles have even greater evidence than the principle of induction, and the knowledge of them has the same degree of certainty as the knowledge of the existence of sense-data. 이 원리들 가운데 어떤 것은 귀납 원리보다도 더 자명하며, 그것에 대한 지식은 감각 자료가 존재한다는 지식과 같은 정도의 확실성을 지닌다. They constitute the means of drawing inferences from what is given in sensation; and if what we infer is to be true, it is just as necessary that our principles of inference should be true as it is that our data should be true. 이 원리들은 감각에 주어진 것에서 추론을 끌어내는 수단이 된다. 그리고 우리가 추론한 것이 참이려면, 우리의 자료가 참이어야 하는 것과 꼭 마찬가지로 우리의 추론 원리도 참이어야 한다. The principles of inference are apt to be overlooked because of their very obviousness—the assumption involved is assented to without our realizing that it is an assumption. 추론 원리는 너무나 뻔하다는 바로 그 이유 때문에 간과되기 쉽다. 거기 담긴 가정이 가정이라는 것을 우리가 깨닫지도 못한 채 받아들여지는 것이다. But it is very important to realize the use of principles of inference, if a correct theory of knowledge is to be obtained; for our knowledge of them raises interesting and difficult questions. 그러나 올바른 인식론을 얻으려면 추론 원리의 쓰임을 깨닫는 것이 매우 중요하다. 그것에 대한 우리의 지식은 흥미롭고 어려운 물음들을 불러일으키기 때문이다.

In all our knowledge of general principles, what actually happens is that first of all we realize some particular application of the principle, and then we realize that the particularity is irrelevant, and that there is a generality which may equally truly be affirmed. 일반 원리에 대한 우리의 모든 지식에서 실제로 일어나는 일은 이렇다. 먼저 그 원리가 적용되는 어떤 특정한 경우를 깨닫고, 그다음 그 특정함은 상관이 없으며 똑같이 참되게 주장할 수 있는 일반성이 있음을 깨닫는다. This is of course familiar in such matters as teaching arithmetic: ‘two and two are four’ is first learnt in the case of some particular pair of couples, and then in some other particular case, and so on, until at last it becomes possible to see that it is true of any pair of couples. 이것은 물론 산수를 가르치는 일 같은 데서 익숙하다. ‘둘 더하기 둘은 넷’을 처음에는 어떤 특정한 두 쌍의 경우에서, 그다음 다른 특정한 경우에서 배우는 식으로 이어가다가, 마침내 그것이 어떤 두 쌍에든 참이라는 것을 알게 된다. The same thing happens with logical principles. 논리 원리에서도 같은 일이 일어난다. Suppose two men are discussing what day of the month it is. 두 사람이 오늘이 며칠인지 이야기하고 있다고 하자. One of them says, ‘At least you will admit that if yesterday was the 15th to-day must be the 16th.’ 한 사람이 말한다. ‘적어도 어제가 15일이었다면 오늘은 16일일 수밖에 없다는 건 인정하겠지?’ ‘Yes’, says the other, ‘I admit that.’ 다른 사람이 답한다. ‘응, 그건 인정해.’ ‘And you know’, the first continues, ‘that yesterday was the 15th, because you dined with Jones, and your diary will tell you that was on the 15th.’ 첫 번째 사람이 말을 잇는다. ‘그리고 자네는 어제가 15일이었다는 걸 알지. 자네가 존스와 저녁을 먹었는데, 일기장을 보면 그게 15일이었다고 나와 있을 테니까.’ ‘Yes’, says the second; ‘therefore to-day is the 16th.’ 두 번째 사람이 말한다. ‘그렇지. 그러니까 오늘은 16일이야.’

Now such an argument is not hard to follow; and if it is granted that its premisses are true in fact, no one will deny that the conclusion must also be true. 이런 논증은 따라가기 어렵지 않다. 그리고 그 전제가 사실로서 참이라고 인정한다면, 결론도 참이어야 한다는 것을 아무도 부정하지 않을 것이다. But it depends for its truth upon an instance of a general logical principle. 그러나 그 논증이 참이 되는 것은 어떤 일반적인 논리 원리의 한 사례에 기대고 있다. The logical principle is as follows: ‘Suppose it known that if this is true, then that is true. 그 논리 원리는 다음과 같다. ‘이것이 참이면 저것이 참이라는 것이 알려져 있다고 하자. Suppose it also known that this is true, then it follows that that is true.’ 또 이것이 참이라는 것도 알려져 있다고 하자. 그러면 저것이 참이라는 것이 따라 나온다.’ When it is the case that if this is true, that is true, we shall say that this ‘implies’ that, and that that ‘follows from’ this. 이것이 참이면 저것이 참인 경우, 우리는 이것이 저것을 ‘함축한다’고, 그리고 저것이 이것에서 ‘따라 나온다’고 말하겠다. Thus our principle states that if this implies that, and this is true, then that is true. 그러니 우리의 원리는, 이것이 저것을 함축하고 이것이 참이면 저것도 참이라고 말한다. In other words, ‘anything implied by a true proposition is true’, or ‘whatever follows from a true proposition is true’. 다시 말해, ‘참인 명제가 함축하는 것은 무엇이든 참이다’, 또는 ‘참인 명제에서 따라 나오는 것은 무엇이든 참이다’.

This principle is really involved—at least, concrete instances of it are involved—in all demonstrations. 이 원리는 사실 모든 증명에 들어 있다. 적어도 그 구체적인 사례들이 들어 있다. Whenever one thing which we believe is used to prove something else, which we consequently believe, this principle is relevant. 우리가 믿는 어떤 것을 써서 다른 무언가를 증명하고, 그 결과 그것을 믿게 될 때마다 이 원리가 관련된다. If any one asks: ‘Why should I accept the results of valid arguments based on true premisses?’ we can only answer by appealing to our principle. 누가 ‘참인 전제에 기초한 타당한 논증의 결과를 내가 왜 받아들여야 하는가?’라고 묻는다면, 우리는 이 원리에 호소하는 것 말고는 답할 수 없다. In fact, the truth of the principle is impossible to doubt, and its obviousness is so great that at first sight it seems almost trivial. 사실 이 원리가 참이라는 것은 의심할 수 없으며, 그것은 너무나 뻔해서 언뜻 보면 거의 하찮아 보인다. Such principles, however, are not trivial to the philosopher, for they show that we may have indubitable knowledge which is in no way derived from objects of sense. 그러나 이런 원리들은 철학자에게 하찮지 않다. 그것들은 우리가 감각의 대상에서 결코 끌어내지 않은, 의심할 수 없는 지식을 가질 수 있다는 것을 보여 주기 때문이다.

The above principle is merely one of a certain number of self-evident logical principles. 위의 원리는 자명한 논리 원리 여럿 가운데 하나일 뿐이다. Some at least of these principles must be granted before any argument or proof becomes possible. 어떤 논증이나 증명이 가능해지려면 적어도 이 원리들 가운데 일부는 인정해야 한다. When some of them have been granted, others can be proved, though these others, so long as they are simple, are just as obvious as the principles taken for granted. 그 가운데 일부를 인정하고 나면 다른 것들은 증명할 수 있다. 다만 이 다른 것들도 단순한 한, 당연하게 받아들인 원리들만큼이나 뻔하다. For no very good reason, three of these principles have been singled out by tradition under the name of ‘Laws of Thought’. 그다지 좋은 이유도 없이, 이 원리들 가운데 세 가지가 전통적으로 ‘사고의 법칙’이라는 이름으로 따로 꼽혀 왔다.

They are as follows: 그것들은 다음과 같다.

(1) The law of identity: ‘Whatever is, is.’ (1) 동일률: ‘있는 것은 있다.’

(2) The law of contradiction: ‘Nothing can both be and not be.’ (2) 모순율: ‘어떤 것도 있으면서 동시에 없을 수는 없다.’

(3) The law of excluded middle: ‘Everything must either be or not be.’ (3) 배중률: ‘모든 것은 있거나 없거나 둘 중 하나여야 한다.’

These three laws are samples of self-evident logical principles, but are not really more fundamental or more self-evident than various other similar principles: for instance, the one we considered just now, which states that what follows from a true premiss is true. 이 세 법칙은 자명한 논리 원리의 표본이지만, 사실 비슷한 다른 여러 원리, 이를테면 방금 살펴본, 참인 전제에서 따라 나오는 것은 참이라는 원리보다 더 근본적이거나 더 자명하지는 않다. The name ‘laws of thought’ is also misleading, for what is important is not the fact that we think in accordance with these laws, but the fact that things behave in accordance with them; in other words, the fact that when we think in accordance with them we think truly. ‘사고의 법칙’이라는 이름도 오해를 부른다. 중요한 것은 우리가 이 법칙에 따라 생각한다는 사실이 아니라, 사물이 이 법칙에 따라 움직인다는 사실, 다시 말해 우리가 이 법칙에 따라 생각할 때 참되게 생각한다는 사실이기 때문이다. But this is a large question, to which we must return at a later stage. 그러나 이것은 큰 문제이므로 뒤에서 다시 다루어야 한다.

In addition to the logical principles which enable us to prove from a given premiss that something is certainly true, there are other logical principles which enable us to prove, from a given premiss, that there is a greater or less probability that something is true. 주어진 전제에서 무언가가 확실히 참임을 증명하게 해 주는 논리 원리 말고도, 주어진 전제에서 무언가가 참일 개연성이 크거나 작다는 것을 증명하게 해 주는 다른 논리 원리도 있다. An example of such principles—perhaps the most important example is the inductive principle, which we considered in the preceding chapter. 그런 원리의 예, 아마 가장 중요한 예는 앞 장에서 살펴본 귀납 원리다.

One of the great historic controversies in philosophy is the controversy between the two schools called respectively ‘empiricists’ and ‘rationalists’. 철학사의 큰 논쟁 가운데 하나는 각각 ‘경험론자’와 ‘합리론자’라고 불리는 두 학파 사이의 논쟁이다. The empiricists—who are best represented by the British philosophers, Locke, Berkeley, and Hume—maintained that all our knowledge is derived from experience; the rationalists—who are represented by the Continental philosophers of the seventeenth century, especially Descartes and Leibniz—maintained that, in addition to what we know by experience, there are certain ‘innate ideas’ and ‘innate principles’, which we know independently of experience. 로크, 버클리, 흄 같은 영국 철학자들이 가장 잘 대표하는 경험론자들은 우리의 모든 지식이 경험에서 나온다고 주장했다. 17세기 대륙 철학자들, 특히 데카르트와 라이프니츠가 대표하는 합리론자들은 경험으로 아는 것 말고도 경험과 상관없이 아는 어떤 ‘본유 관념’과 ‘본유 원리’가 있다고 주장했다. It has now become possible to decide with some confidence as to the truth or falsehood of these opposing schools. 이제는 이 맞선 두 학파 가운데 어느 쪽이 옳고 그른지 얼마간 자신 있게 판정할 수 있게 되었다. It must be admitted, for the reasons already stated, that logical principles are known to us, and cannot be themselves proved by experience, since all proof presupposes them. 이미 말한 이유로, 논리 원리는 우리에게 알려져 있으며 그 자체는 경험으로 증명될 수 없다는 것을 인정해야 한다. 모든 증명이 그것을 전제하기 때문이다. In this, therefore, which was the most important point of the controversy, the rationalists were in the right. 그러므로 논쟁의 가장 중요한 쟁점이었던 이 점에서는 합리론자들이 옳았다.

On the other hand, even that part of our knowledge which is logically independent of experience (in the sense that experience cannot prove it) is yet elicited and caused by experience. 다른 한편, 우리 지식 가운데 경험과 논리적으로 독립한 부분조차(경험이 그것을 증명할 수 없다는 의미에서) 경험을 계기로 끌어내지고 경험에 의해 생겨난다. It is on occasion of particular experiences that we become aware of the general laws which their connexions exemplify. 우리가 특정한 경험들의 연결이 보여 주는 일반 법칙을 의식하게 되는 것은 그 특정한 경험들을 계기로 해서다. It would certainly be absurd to suppose that there are innate principles in the sense that babies are born with a knowledge of everything which men know and which cannot be deduced from what is experienced. 아기가 사람들이 아는 것 가운데 경험된 것에서 끌어낼 수 없는 모든 것을 알고 태어난다는 의미에서 본유 원리가 있다고 가정하는 것은 분명히 터무니없을 것이다. For this reason, the word ‘innate’ would not now be employed to describe our knowledge of logical principles. 이런 이유로 지금은 논리 원리에 대한 우리의 지식을 묘사하는 데 ‘본유적’이라는 말을 쓰지 않을 것이다. The phrase ‘a priori’ is less objectionable, and is more usual in modern writers. ‘아 프리오리’라는 말이 덜 거슬리며, 근래의 저자들 사이에서 더 흔하다. Thus, while admitting that all knowledge is elicited and caused by experience, we shall nevertheless hold that some knowledge is a priori, in the sense that the experience which makes us think of it does not suffice to prove it, but merely so directs our attention that we see its truth without requiring any proof from experience. 그러므로 모든 지식은 경험을 계기로 끌어내지고 경험에 의해 생겨난다는 것을 인정하면서도, 우리는 어떤 지식은 아 프리오리하다고 주장하겠다. 그것을 생각하게 만드는 경험이 그것을 증명하기에 충분하지는 않고, 그저 우리의 주의를 이끌어서 경험의 증명 없이도 그것이 참임을 보게 할 뿐이라는 의미에서 말이다.

There is another point of great importance, in which the empiricists were in the right as against the rationalists. 경험론자들이 합리론자들에 맞서 옳았던, 아주 중요한 다른 점이 하나 있다. Nothing can be known to exist except by the help of experience. 경험의 도움 없이는 어떤 것도 존재한다고 알 수 없다. That is to say, if we wish to prove that something of which we have no direct experience exists, we must have among our premisses the existence of one or more things of which we have direct experience. 다시 말해, 우리가 직접 경험하지 못한 무언가가 존재한다는 것을 증명하려면, 우리의 전제 가운데 우리가 직접 경험한 하나 이상의 것의 존재가 들어 있어야 한다. Our belief that the Emperor of China exists, for example, rests upon testimony, and testimony consists, in the last analysis, of sense-data seen or heard in reading or being spoken to. 이를테면 중국 황제가 존재한다는 우리의 믿음은 증언에 기대고 있으며, 증언은 결국 따지고 보면 글을 읽거나 누가 말해 줄 때 보거나 듣는 감각 자료로 이루어져 있다. Rationalists believed that, from general consideration as to what must be, they could deduce the existence of this or that in the actual world. 합리론자들은 무엇이 있어야만 하는가에 대한 일반적인 고찰로부터 실제 세계에 이것저것이 존재한다는 것을 연역할 수 있다고 믿었다. In this belief they seem to have been mistaken. 이 믿음에서 그들은 틀렸던 것 같다. All the knowledge that we can acquire a priori concerning existence seems to be hypothetical: it tells us that if one thing exists, another must exist, or, more generally, that if one proposition is true, another must be true. 존재에 관해 우리가 아 프리오리하게 얻을 수 있는 지식은 모두 가언적인 것 같다. 그것은 어떤 것이 존재한다면 다른 것이 존재해야 한다고, 또는 더 일반적으로 어떤 명제가 참이면 다른 명제가 참이어야 한다고 알려 준다. This is exemplified by the principles we have already dealt with, such as ‘if this is true, and this implies that, then that is true’, or ‘if this and that have been repeatedly found connected, they will probably be connected in the next instance in which one of them is found’. 이것은 이미 다룬 원리들, 이를테면 ‘이것이 참이고 이것이 저것을 함축한다면 저것은 참이다’라거나, ‘이것과 저것이 되풀이해서 함께 있는 것이 발견되었다면, 둘 가운데 하나가 발견되는 다음 경우에도 아마 함께 있을 것이다’ 같은 원리가 잘 보여 준다. Thus the scope and power of a priori principles is strictly limited. 그러므로 아 프리오리한 원리의 범위와 힘은 엄격하게 제한된다. All knowledge that something exists must be in part dependent on experience. 무언가가 존재한다는 모든 지식은 일부는 경험에 달려 있어야 한다. When anything is known immediately, its existence is known by experience alone; when anything is proved to exist, without being known immediately, both experience and a priori principles must be required in the proof. 어떤 것이 직접 알려질 때 그 존재는 경험만으로 알려진다. 어떤 것이 직접 알려지지 않고 존재한다고 증명될 때는, 그 증명에 경험과 아 프리오리한 원리가 둘 다 필요하다. Knowledge is called empirical when it rests wholly or partly upon experience. 전적으로 또는 부분적으로 경험에 기대는 지식을 경험적 지식이라고 한다. Thus all knowledge which asserts existence is empirical, and the only a priori knowledge concerning existence is hypothetical, giving connexions among things that exist or may exist, but not giving actual existence. 그러므로 존재를 주장하는 모든 지식은 경험적이며, 존재에 관한 유일한 아 프리오리한 지식은 가언적이다. 그것은 존재하거나 존재할 수도 있는 것들 사이의 연결을 알려 줄 뿐, 실제 존재를 알려 주지는 않는다.

A priori knowledge is not all of the logical kind we have been hitherto considering. 아 프리오리한 지식이 모두 지금까지 살펴본 논리적인 종류인 것은 아니다. Perhaps the most important example of non-logical a priori knowledge is knowledge as to ethical value. 논리적이지 않은 아 프리오리한 지식의 가장 중요한 예는 아마 윤리적 가치에 관한 지식일 것이다. I am not speaking of judgements as to what is useful or as to what is virtuous, for such judgements do require empirical premisses; I am speaking of judgements as to the intrinsic desirability of things. 나는 무엇이 쓸모 있는가나 무엇이 덕스러운가에 관한 판단을 말하는 것이 아니다. 그런 판단에는 경험적 전제가 정말로 필요하기 때문이다. 나는 사물이 그 자체로 바람직한가에 관한 판단을 말하고 있다. If something is useful, it must be useful because it secures some end; the end must, if we have gone far enough, be valuable on its own account, and not merely because it is useful for some further end. 어떤 것이 쓸모 있다면, 그것은 어떤 목적을 이루어 주기 때문에 쓸모 있어야 한다. 그리고 그 목적은, 충분히 거슬러 올라갔다면, 다른 목적에 쓸모 있어서가 아니라 그 자체로 가치가 있어야 한다. Thus all judgements as to what is useful depend upon judgements as to what has value on its own account. 그러므로 무엇이 쓸모 있는가에 관한 판단은 모두 무엇이 그 자체로 가치가 있는가에 관한 판단에 달려 있다.

We judge, for example, that happiness is more desirable than misery, knowledge than ignorance, goodwill than hatred, and so on. 이를테면 우리는 행복이 불행보다, 앎이 무지보다, 선의가 미움보다 더 바람직하다고 판단한다. Such judgements must, in part at least, be immediate and a priori. 이런 판단은 적어도 일부는 직접적이고 아 프리오리해야 한다. Like our previous a priori judgements, they may be elicited by experience, and indeed they must be; for it seems not possible to judge whether anything is intrinsically valuable unless we have experienced something of the same kind. 앞의 아 프리오리한 판단들처럼, 이 판단들도 경험을 계기로 끌어내질 수 있으며, 실은 그래야만 한다. 같은 종류의 무언가를 경험해 보지 않고서는 어떤 것이 그 자체로 가치 있는지 판단할 수 없을 것 같기 때문이다. But it is fairly obvious that they cannot be proved by experience; for the fact that a thing exists or does not exist cannot prove either that it is good that it should exist or that it is bad. 그러나 이 판단들이 경험으로 증명될 수 없다는 것은 꽤 분명하다. 어떤 것이 존재하거나 존재하지 않는다는 사실은, 그것이 존재하는 것이 좋다는 것도 나쁘다는 것도 증명할 수 없기 때문이다. The pursuit of this subject belongs to ethics, where the impossibility of deducing what ought to be from what is has to be established. 이 주제를 더 파고드는 것은 윤리학의 몫이며, 거기서 있는 것으로부터 있어야 할 것을 연역할 수 없다는 것이 확립되어야 한다. In the present connexion, it is only important to realize that knowledge as to what is intrinsically of value is a priori in the same sense in which logic is a priori, namely in the sense that the truth of such knowledge can be neither proved nor disproved by experience. 지금 맥락에서 중요한 것은, 무엇이 그 자체로 가치 있는가에 관한 지식이 논리학이 아 프리오리한 것과 같은 의미에서 아 프리오리하다는 것, 곧 그런 지식이 참이라는 것을 경험으로 증명할 수도 반증할 수도 없다는 의미에서 그렇다는 것을 깨닫는 것뿐이다.

All pure mathematics is a priori, like logic. 모든 순수 수학은 논리학처럼 아 프리오리하다. This was strenuously denied by the empirical philosophers, who maintained that experience was as much the source of our knowledge of arithmetic as of our knowledge of geography. 경험론 철학자들은 이것을 강하게 부정했다. 그들은 경험이 지리에 대한 지식의 원천인 것과 꼭 마찬가지로 산수에 대한 지식의 원천이라고 주장했다. They maintained that by the repeated experience of seeing two things and two other things, and finding that altogether they made four things, we were led by induction to the conclusion that two things and two other things would always make four things altogether. 그들의 주장은, 두 개와 또 다른 두 개를 보고 그것들을 모두 합하면 네 개가 된다는 것을 되풀이해 경험함으로써, 우리가 귀납에 의해 두 개와 또 다른 두 개를 합하면 언제나 네 개가 되리라는 결론에 이른다는 것이었다. If, however, this were the source of our knowledge that two and two are four, we should proceed differently, in persuading ourselves of its truth, from the way in which we do actually proceed. 그러나 이것이 둘 더하기 둘은 넷이라는 우리 지식의 원천이라면, 그것이 참이라고 스스로를 납득시킬 때 우리는 실제로 하는 방식과 다르게 해 나갈 것이다. In fact, a certain number of instances are needed to make us think of two abstractly, rather than of two coins or two books or two people, or two of any other specified kind. 사실 우리가 동전 두 개나 책 두 권이나 사람 두 명, 또는 다른 어떤 특정한 종류의 두 개가 아니라 둘을 추상적으로 생각하게 되려면 몇 가지 사례가 필요하다. But as soon as we are able to divest our thoughts of irrelevant particularity, we become able to see the general principle that two and two are four; any one instance is seen to be typical, and the examination of other instances becomes unnecessary.¹ 그러나 생각에서 상관없는 특정함을 벗겨 낼 수 있게 되자마자, 우리는 둘 더하기 둘은 넷이라는 일반 원리를 볼 수 있게 된다. 어느 한 사례가 전형적이라는 것이 보이고, 다른 사례를 살펴볼 필요가 없어진다.¹

The same thing is exemplified in geometry. 기하학에서도 같은 일을 볼 수 있다. If we want to prove some property of all triangles, we draw some one triangle and reason about it; but we can avoid making use of any property which it does not share with all other triangles, and thus, from our particular case, we obtain a general result. 모든 삼각형이 지닌 어떤 성질을 증명하고 싶으면, 우리는 삼각형 하나를 그려 놓고 그것에 대해 추론한다. 그러나 그 삼각형이 다른 모든 삼각형과 공유하지 않는 성질은 쓰지 않을 수 있으며, 그렇게 해서 특정한 경우로부터 일반적인 결과를 얻는다. We do not, in fact, feel our certainty that two and two are four increased by fresh instances, because, as soon as we have seen the truth of this proposition, our certainty becomes so great as to be incapable of growing greater. 사실 우리는 둘 더하기 둘이 넷이라는 확신이 새로운 사례로 더 커진다고 느끼지 않는다. 이 명제가 참임을 보는 순간 우리의 확신은 더 커질 수 없을 만큼 커지기 때문이다. Moreover, we feel some quality of necessity about the proposition ‘two and two are four’, which is absent from even the best attested empirical generalizations. 게다가 우리는 ‘둘 더하기 둘은 넷’이라는 명제에서 어떤 필연성 같은 성질을 느끼는데, 그것은 가장 잘 입증된 경험적 일반화에도 없는 것이다. Such generalizations always remain mere facts: we feel that there might be a world in which they were false, though in the actual world they happen to be true. 그런 일반화는 언제나 사실에 그친다. 실제 세계에서는 우연히 참이지만, 그것이 거짓인 세계가 있을 수 있다고 우리는 느낀다. In any possible world, on the contrary, we feel that two and two would be four: this is not a mere fact, but a necessity to which everything actual and possible must conform. 반면에 둘 더하기 둘은 어떤 가능한 세계에서든 넷이라고 우리는 느낀다. 이것은 그저 사실이 아니라, 실제의 것이든 가능한 것이든 모든 것이 따라야 하는 필연이다.

The case may be made clearer by considering a genuinely-empirical generalization, such as ‘All men are mortal.’ ‘모든 사람은 죽는다’ 같은 참으로 경험적인 일반화를 생각해 보면 사정이 더 분명해질 것이다. It is plain that we believe this proposition, in the first place, because there is no known instance of men living beyond a certain age, and in the second place because there seem to be physiological grounds for thinking that an organism such as a man’s body must sooner or later wear out. 우리가 이 명제를 믿는 것은, 첫째로 사람이 어떤 나이를 넘어 산 사례가 하나도 알려져 있지 않기 때문이고, 둘째로 사람의 몸 같은 유기체는 머지않아 닳아 없어질 수밖에 없다고 생각할 생리학적 근거가 있는 것 같기 때문임이 분명하다. Neglecting the second ground, and considering merely our experience of men’s mortality, it is plain that we should not be content with one quite clearly understood instance of a man dying, whereas, in the case of ‘two and two are four’, one instance does suffice, when carefully considered, to persuade us that the same must happen in any other instance. 두 번째 근거는 무시하고 사람이 죽는다는 우리의 경험만 생각해 보면, 우리는 아주 분명하게 이해한 사람의 죽음 한 사례에 만족하지 않을 것이 분명하다. 반면에 ‘둘 더하기 둘은 넷’의 경우에는, 주의 깊게 생각해 보면 사례 하나로 충분히, 다른 어떤 사례에서도 같은 일이 일어날 수밖에 없다고 납득하게 된다. Also we can be forced to admit, on reflection, that there may be some doubt, however slight, as to whether all men are mortal. 또 곰곰이 생각해 보면, 모든 사람이 죽는지에 대해 아무리 작더라도 얼마간의 의심이 있을 수 있다는 것을 인정하지 않을 수 없다. This may be made plain by the attempt to imagine two different worlds, in one of which there are men who are not mortal, while in the other two and two make five. 이것은 서로 다른 두 세계, 곧 죽지 않는 사람들이 있는 세계와 둘 더하기 둘이 다섯인 세계를 상상해 보려 하면 분명해진다. When Swift invites us to consider the race of Struldbugs who never die, we are able to acquiesce in imagination. 스위프트가 결코 죽지 않는 스트럴드브러그 종족을 생각해 보라고 할 때, 우리는 상상 속에서 그것을 받아들일 수 있다. But a world where two and two make five seems quite on a different level. 그러나 둘 더하기 둘이 다섯인 세계는 전혀 다른 차원의 것으로 보인다. We feel that such a world, if there were one, would upset the whole fabric of our knowledge and reduce us to utter doubt. 그런 세계가 있다면, 그것은 우리 지식의 짜임새 전체를 뒤엎고 우리를 완전한 의심 속으로 몰아넣으리라고 우리는 느낀다.

The fact is that, in simple mathematical judgements such as ‘two and two are four’, and also in many judgements of logic, we can know the general proposition without inferring it from instances, although some instance is usually necessary to make clear to us what the general proposition means. 사실은 이렇다. ‘둘 더하기 둘은 넷’ 같은 간단한 수학적 판단에서, 그리고 많은 논리적 판단에서도, 우리는 일반 명제를 사례들로부터 추론하지 않고도 알 수 있다. 다만 그 일반 명제가 무슨 뜻인지 분명히 하려면 대개 어떤 사례가 필요하다. This is why there is real utility in the process of deduction, which goes from the general to the general, or from the general to the particular, as well as in the process of induction, which goes from the particular to the particular, or from the particular to the general. 그래서 개별에서 개별로, 또는 개별에서 일반으로 나아가는 귀납의 과정뿐 아니라, 일반에서 일반으로, 또는 일반에서 개별로 나아가는 연역의 과정에도 실제로 쓸모가 있는 것이다. It is an old debate among philosophers whether deduction ever gives new knowledge. 연역이 새로운 지식을 주는 일이 있느냐는 것은 철학자들 사이의 오래된 논쟁거리다. We can now see that in certain cases, at least, it does do so. 이제 우리는 적어도 어떤 경우에는 연역이 정말로 새로운 지식을 준다는 것을 알 수 있다. If we already know that two and two always make four, and we know that Brown and Jones are two, and so are Robinson and Smith, we can deduce that Brown and Jones and Robinson and Smith are four. 둘 더하기 둘은 언제나 넷이라는 것을 이미 알고, 브라운과 존스가 두 사람이며 로빈슨과 스미스도 두 사람이라는 것을 안다면, 우리는 브라운과 존스와 로빈슨과 스미스가 네 사람이라는 것을 연역할 수 있다. This is new knowledge, not contained in our premisses, because the general proposition, ‘two and two are four’, never told us there were such people as Brown and Jones and Robinson and Smith, and the particular premisses do not tell us that there were four of them, whereas the particular proposition deduced does tell us both these things. 이것은 우리의 전제에 들어 있지 않은 새로운 지식이다. ‘둘 더하기 둘은 넷’이라는 일반 명제는 브라운과 존스와 로빈슨과 스미스라는 사람들이 있다는 것을 결코 알려 주지 않았고, 특정한 전제들은 그들이 네 사람이라는 것을 알려 주지 않는다. 반면에 연역된 특정한 명제는 이 두 가지를 다 알려 준다.

But the newness of the knowledge is much less certain if we take the stock instance of deduction that is always given in books on logic, namely, ‘All men are mortal; Socrates is a man, therefore Socrates is mortal.’ 그러나 논리학 책에 늘 나오는 연역의 단골 예, 곧 ‘모든 사람은 죽는다. 소크라테스는 사람이다. 그러므로 소크라테스는 죽는다’를 들면 지식이 새롭다는 점은 훨씬 덜 확실하다. In this case, what we really know beyond reasonable doubt is that certain men, A, B, C, were mortal, since, in fact, they have died. 이 경우 우리가 합리적인 의심의 여지 없이 정말로 아는 것은, 어떤 사람들 A, B, C가 죽는 존재였다는 것이다. 그들은 실제로 죽었기 때문이다. If Socrates is one of these men, it is foolish to go the roundabout way through ‘all men are mortal’ to arrive at the conclusion that probably Socrates is mortal. 소크라테스가 이 사람들 가운데 하나라면, ‘모든 사람은 죽는다’를 거쳐 에둘러 가서 소크라테스가 아마 죽으리라는 결론에 이르는 것은 어리석은 일이다. If Socrates is not one of the men on whom our induction is based, we shall still do better to argue straight from our A, B, C, to Socrates, than to go round by the general proposition, ‘all men are mortal’. 소크라테스가 우리의 귀납이 기대고 있는 사람들 가운데 하나가 아니라면, 그때도 ‘모든 사람은 죽는다’라는 일반 명제를 돌아서 가는 것보다 우리의 A, B, C에서 곧장 소크라테스로 논증하는 편이 더 낫다. For the probability that Socrates is mortal is greater, on our data, than the probability that all men are mortal. 우리의 자료로 보면, 소크라테스가 죽을 개연성이 모든 사람이 죽을 개연성보다 크기 때문이다. (This is obvious, because if all men are mortal, so is Socrates; but if Socrates is mortal, it does not follow that all men are mortal.) (이것은 분명하다. 모든 사람이 죽는다면 소크라테스도 죽지만, 소크라테스가 죽는다고 해서 모든 사람이 죽는다는 것이 따라 나오지는 않기 때문이다.) Hence we shall reach the conclusion that Socrates is mortal with a greater approach to certainty if we make our argument purely inductive than if we go by way of ‘all men are mortal’ and then use deduction. 그러므로 ‘모든 사람은 죽는다’를 거쳐 연역을 쓰는 것보다 순전히 귀납적으로 논증할 때, 우리는 소크라테스가 죽는다는 결론에 확실성에 더 가깝게 이를 것이다.

This illustrates the difference between general propositions known a priori such as ‘two and two are four’, and empirical generalizations such as ‘all men are mortal’. 이것은 ‘둘 더하기 둘은 넷’ 같은 아 프리오리하게 알려진 일반 명제와 ‘모든 사람은 죽는다’ 같은 경험적 일반화의 차이를 보여 준다. In regard to the former, deduction is the right mode of argument, whereas in regard to the latter, induction is always theoretically preferable, and warrants a greater confidence in the truth of our conclusion, because all empirical generalizations are more uncertain than the instances of them. 앞의 것에 관해서는 연역이 올바른 논증 방식이지만, 뒤의 것에 관해서는 언제나 귀납이 이론적으로 더 낫고, 결론이 참이라는 데 더 큰 확신을 정당화해 준다. 모든 경험적 일반화는 그 사례들보다 더 불확실하기 때문이다.

We have now seen that there are propositions known a priori, and that among them are the propositions of logic and pure mathematics, as well as the fundamental propositions of ethics. 이제 우리는 아 프리오리하게 알려진 명제가 있으며, 그 가운데 논리학과 순수 수학의 명제, 그리고 윤리학의 기본 명제가 들어 있다는 것을 보았다. The question which must next occupy us is this: How is it possible that there should be such knowledge? 다음으로 우리가 다루어야 할 물음은 이것이다. 그런 지식은 어떻게 가능한가? And more particularly, how can there be knowledge of general propositions in cases where we have not examined all the instances, and indeed never can examine them all, because their number is infinite? 그리고 더 구체적으로, 사례를 다 살펴보지 않았고 실은 그 수가 무한해서 결코 다 살펴볼 수 없는 경우에, 어떻게 일반 명제에 대한 지식이 있을 수 있는가? These questions, which were first brought prominently forward by the German philosopher Kant (1724-1804), are very difficult, and historically very important. 독일 철학자 칸트(1724-1804)가 처음으로 두드러지게 제기한 이 물음들은 매우 어렵고, 역사적으로 매우 중요하다.